ORTHODROMIE ET LOXODROMIE !!!

JE VIENS DE TROUVER CA TOUT A FAIT PAR HASARD  ET JE VOUS LE RESTITUE TEL QUEL !
TOUJOURS INTERESSANT DE S'INSTRUIRE...
(et puis là vous allez pouvoir en épater plus d'un avec vos connaissances !!!)

Une route orthodromique entre deux points de la surface terrestre est représentée par le trajet réél le plus court possible entre ces deux points...

Le chemin le plus court? Une droite me diront certains !
Et là je dis : ERREUR !!! On ne va pas percer la terre... J'ai dit 'Réél', la surface terrestre étant une sphère bien ronde (ou plutôt on néglige ses défauts de sphéricité), le chemin devient donc un arc de cercle du diamètre de la terre (encore appelé 'arc de grand cercle').
Pour visualiser un peu mieux, prenez une mappemonde, et tendez un fil entre deux points: Vous avez la représentation d'une route orthodromique: cela correspond également à la route que ferait un oiseau pour rejoindre ces deux points.

Attention, il ne faut surtout pas représenter l'orthodromie par une ligne droite sur une carte !! Si vous faites cela, vous tracez une route LOXODROMIQUE et non orthodromique... Voici pourquoi : l'orthodromie est calculée sur une sphère. Or, sur une carte classique (projection cylindrique), les surfaces et les proportions sont déformées et faussées (surtout lorsque l'on s'approche des pôles)... Par exemple, reprenons notre mappemonde et notre fil: faites passer ce dernier par quelques villes importantes... Et sur une carte, tracez une ligne entre vos grandes villes... Vous pourrez voir le résultat: vos lignes ne sont pas 'alignées' !

Mais alors, qu'est-ce donc que la loxodromie? En réalité, cela correspond à une ligne sur la carte. Pour être plus précis, c'est une courbe qui relie toujours nos deux points, mais avec un cap fixe. Autrement dit, vous suivez l'aiguille de la boussole du début à la fin de votre trajet. Cette courbe est réellement plus longue que l'orthodromie car elle ne tient pas compte de la projection de la carte...

Donc, Si vous avez bien tout suivi, il ne faut pas suivre un cap fixe pour aller le plus "vite" possible d'un point à un autre : le cap varie lorsque l'on suit une route orthodromique, mais reste le même si on suit une route loxodromique. Le GPS permet de calculer en temps réél ce cap puisqu'il connait à chaque instant votre position exacte...

Pour finir, voici la formule permettant de calculer une distance orthodromique en kilomètres entre deux points A et B :

Ortho(A,B)=6371 x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

Avec 6371 qui correspond au rayon de la Terre en Km.

6371 n'est pas une valeur exacte: la Terre n'est pas une sphère parfaite, mais plutôt une sphéroïde. 6371 correspond au rayon moyen (plus d'infos sur la Terre).

Je ne m'étendrai pas sur une quelconque démonstration de cette formule, d'autres s'y sont penchés bien avant moi (voir les liens).

Comments

[Morgatte]

Vous vous trompez quand vous dîtes qu'une route orthodromique peut être représentée par une ficelle placée entre deux points d'une map-monde.



Non, car si par exemple deux villes sont situées à la même latitude alors la ficelle sera parallèle à l'équateur, alors que la véritable route orthodromique devrait, elle, faire un arc de cercle (un ventre) vers le (un des) pôle(s).



En fait n'importe quelle route orthodromique est l'intersection entre la surface du globe et un disque (un plan) passant par le centre de la terre et pouvant pivoter dans tous les sens.

[Annie33]

je viens d'en apprendre une bien bonne ! ... et ça vaut bien un petit macaron pour s'en remettre !!!
Mon Homme lui évidemment connaissait.. et entre nous tant mieux, car aux commandes de son avion c'est quand même mieux.

[armellarose]

fastoooooooche !! moi qui ai fait MAT SUP... enfin euh...(maternelle supérieur) Je ne suis définitivement pas faite pour les Math !!! baci ciao a presto, mais pitié par pour ce genre de formule !!!!

[Univers d'Anaïs]

J'ai voulu épaté mon homme. Raté, il connaissait. Normal, m'a-t-il dit, quand on s'interesse à la voile. Bon, il va falloir trouver autre chose.
Merci quand même !
A bientôt

[sophie]

Oh la la!!!!!!!!!!!!!!mais qu'est qu'elle nous fait Florence après une journée de travail un cour scientifique!!Bon je reviendrai quand mon cerveau sera un peu moins plein de ce qu'il à pu emmagasiné de cette journée.Car la franchement je ne pense pas avoir tout suivi!!Bonne nuit à toi !et repose toi bien...